波函数与概率
量子态
量子态是对一个量子系统的完整描述——在给定时刻,这套理论关于它所能知道的一切。从这个态出发,而且只能从这个态出发,你才能算出每一种可设想的测量结果的概率。它可以表达为一个波函数、一个抽象的态矢量,或者还有别的方式,但所有这些都是同一个底层物理情形的不同装束。
引人注目的是这种描述何其精简。在经典物理里,知道一个粒子的状态意味着同时知道它确切的位置与动量。在量子力学里,这个态已经包含了自然所允许的最大信息,然而它一般无法同时锁定位置与动量——不确定性关系并非描述中的缺口,而是它的一个特征。一个完整的量子态仍然可以让某次测量的结果真正悬而未决,只固定下几率。
态有两类,值得诚实地加以区分。纯态,可由单个波函数描述,代表最大限度的知识。混合态描述的是这样一种情形:我们只掌握统计信息——若干纯态的概率混合——它用密度矩阵来处理。不加限定的「量子态」一词,通常指纯态那种情形,即量子力学所允许的、对一个个体系统最充分的刻画。
state → probabilities of every measurement; pure: |ψ⟩, mixed: ρ
态承载着一切可被预言的东西——但它只固定概率,而非单个结果。
一个完整的量子态一般并不固定测量的结果。残留的随机性在标准量子力学中是基本的,而非系统信息有所缺失的标志。
又称
另见