纯态与混合态

纯态是处于单一、确定态向量中的量子系统——一个右矢 |ψ⟩ 就囊括了关于它所能知道的一切。即便是纯态，对某次测量也可以是不确定的，因为叠加把量子振幅铺展到好几个结果上，但那份不确定纯粹是量子性的：系统当真没有更锐利的描述。混合态则恰恰相反，它是若干个可能态的概率性混合，反映的是对系统究竟实际处于哪一个之中的寻常无知。

这一区分容易混淆，却很重要。自旋朝上与朝下的叠加仍然是纯态：系统处于一个确定的态，只不过恰好指向侧方，一次合适的测量能以确定无疑地确认它。自旋朝上与朝下的混合则不同：系统当真就处于其一，你只是不知道是哪个，而没有任何测量能给出确定的结果。关键的差别在于干涉——纯叠加能够干涉，经典混合不能。

密度矩阵把这两者干净地区分开来。纯态的密度矩阵是单个投影算符，满足一个简单的判据（取平方后保持不变）；混合态的则不满足。至关重要的是，一对纠缠粒子可以整体处于一个完美的纯态，而其中每一方单独来看却处于混合态。这正是纠缠的量子不确定性如何在局部伪装成单纯的统计无知——它也是退相干以及经典行为之涌现的根基。