纠缠熵

纠缠熵是一个数，用来度量一个量子系统的两个部分纠缠得有多强。取一个处于确定的、纯粹的整体态的系统，在脑中把它切成两块，再问：单看其中一块，你能知道多少。答案由那一块的约化描述的冯诺依曼熵给出：当两部分相互独立时为零，而它们纠缠得越深，这个数就越大。

其中的逻辑微妙却优美。整个系统可以处于一个完全确定的态，而每一半单独来看却显得真正不确定——一袋混合的可能性。这种局部的不确定并非对隐藏细节的无知；它是「以确定的局部性质换取共享的、非定域的性质」所付的代价。两半纠缠得越深，每一半单独看起来就越不确定，纠缠熵也就越大。

对一对最大纠缠的量子比特，譬如一个贝尔态，这个熵达到其最大值一比特，意味着每个量子比特单独来看，就如一枚公平硬币那样不确定。这同一度量已成为远超简单成对情形的核心工具：它刻画物质的量子相，指导高效模拟的设计，甚至出现在黑洞物理之中——在那里，视界的熵被解读为内部与外部之间的一种纠缠。