试探波函数

试探波函数是对系统状态有根据的猜测，它带有几个我们可以自由调节的可调参数。它是变分法的原材料：与其直接去解出真实状态，我们不如提出一个灵活的形式，算出它的平均能量，再拨动参数，把能量压到这个形式所能允许的最低。所得的结果，就是在我们所选定的那一族中最好的近似。

好的试探波函数并非凭空捏造，而是由物理直觉所塑造。我们赋予它正确的对称性、正确的远处行为（对束缚态要衰减到零），以及在势的重要特征附近正确的定性形状。对一个平滑的势阱用单个宽度参数，或对一个原子的电子云用一个屏蔽参数，就已经能抓住要领，同时又留出优化的余地。

其中的艺术，在于在灵活性与代价之间取得平衡。参数更多的试探形式能更紧贴真实状态、给出更低更好的能量，但计算起来也更费工。由于变分原理保证能量总是一个上界，比较不同的试探形式既公平又简单：谁给出更低的能量，谁就是更好的猜测，绝不会有被诱入「好得不像真的」结果的风险。