高斯基态

谐振子的基态是它能量最低的态，其波函数呈高斯形——那条平滑、对称的钟形曲线。它没有节点，没有起伏，只是一个以平衡点为中心的单峰，向两侧优雅地收拢为零。找到粒子的概率在正中心处最高，并向外平滑地减小。

这个钟形态之所以特殊，在于它拥有可能的最低能量，即零点能 ½ℏω，却再也无法变得更窄或更静。它是一个最小不确定度的态：它在位置上的弥散与在动量上的弥散，其乘积恰好落在海森堡原理所允许的下限上，并在两者之间均匀分摊。在仍遵守量子力学的前提下，振子没有哪个态比它更紧致地定域。

高斯基态是搭建其余一切的种子。对它作用产生算符，你就逐个生成出所有激发态，每一个都是一个厄米多项式裹着这同一个高斯包络。在量子场论里，类似的最低态便是真空，而它那高斯式的涨落，正是诸场本身的零点抖动。