基础与经典危机

普朗克常数 (h)

普朗克常数,记作 h,是设定一切量子效应尺度的基本数值。它小得惊人——约为 6.6 × 10⁻³⁴ 焦耳·秒——这正是为什么量子力学那些古怪的特征在日常生活中隐而不现,只在原子、电子和单个光粒子身上才露面。在 h 可忽略之处,世界看上去就是经典的。

它的职责是在经典物理原本分开看待的事物之间作换算。把一束光波的频率乘以 h,你就得到它一个光子的能量;这就是关系式 E = hf。这个常数带有能量乘以时间的单位,也就是一个叫作用量的量的单位,在这个意义上它是自然界基本的「颗粒大小」:作用量并不以任意小的量出现,而是以 h 量度的台阶出现。

物理学家极常使用约化普朗克常数 ħ(读作「h 巴」),它就是 h 除以 2π。它贯穿整个量子力学——出现在不确定性原理、薛定谔方程,以及角动量与自旋的规则之中。自 2019 年起,h 已被规定为一个确切的数值,并被用来定义千克,对这个开启了量子时代的数字而言,这是一次恰如其分的擢升。

h ≈ 6.626 × 10⁻³⁴ J·s, ħ = h / 2π ≈ 1.055 × 10⁻³⁴ J·s

作用量的颗粒大小——微乎其微,这正是量子世界对日常目光隐身的原因。

要留意公式想要的是哪个常数:E = hf 用的是 h,而不确定性关系与薛定谔方程用的是 ħ = h/2π。把它们相差 2π 的因子弄混,是初学者经典的失误。

又称
hreduced Planck constant ħ约化普朗克常数 ħ量子作用量