光子能量 (E = hf)

普朗克—爱因斯坦关系 E = hf，把单个光子的能量直接系于它那束光的频率，以普朗克常数 h 作为比例因子。频率较高的光，其光子携带更多能量；频率较低的光，其光子携带较少能量。它也许是整个早期量子理论中最重要的那一个小方程，是把波的属性「频率」与粒子的属性「能量」连接起来的桥梁。

由于频率与波长互成反比，这同一关系也可以写作 E = hc/λ：短波长意味着高能量，长波长意味着低能量。这就是为什么单个紫外或 X 射线光子能打断化学键、损伤活细胞，而波长长得多的单个无线电波光子，则太过孱弱，做不出任何这类事情，无论它们有多少个。

这一个关系撑起了一整片现象。它解释了光电效应的阈值，定下了每一次原子跃迁所发出光子的能量，也让一种测得的光谱颜色能被直接读作原子内部的一道能隙。每当光与物质一个量子一个量子地交换能量时，那笔账都是由 E = hf 来记的。