角动量
轨道角动量
轨道角动量是粒子转动中源于「绕某中心运动」的那一部分,正如地球因绕太阳公转而拥有角动量。在量子力学里,它描述电子绕原子核的环行,或任何粒子绕一定点的回旋。在经典物理中你会用位置与速度去计算它;而在量子理论里,它由位置算符与动量算符以 L = r × p 的组合构成。
和量子世界里所有角动量一样,轨道角动量也是量子化的。它的大小由整数 ℓ——零、一、二,依此类推——所设定,绝不取分数值。ℓ = 0 的电子根本没有任何轨道环行,这正是为何最低的原子轨道是一个毫无特征的球;ℓ 越大,意味着更丰富的瓣状图样与更多的回旋。仅这一个整数,就组织起了原子的大部分结构。
轨道角动量之所以重要,是因为它塑造了电子最可能现身之处,也决定了原子如何连结成分子。化学里熟悉的 s、p、d、f 标记,不过是 ℓ = 0、1、2、3 的代号。知道一个电子的轨道角动量,你便知道它电子云的对称性、它可取的能量,以及它能吸收或发射何种光的规则。
L = r × p, |L| = √(ℓ(ℓ+1)) · ℏ
轨道角动量是算符 r × p;它的大小被锁定在整数 ℓ 上。
轨道角动量的 ℓ 永远是整数。半整数值(如 1/2)只属于自旋,而自旋无法写成任何东西的 r × p——这一点表明,自旋并不是乔装打扮的轨道运动。
又称
另见