量子角动量

角动量是关于自转与公转的物理量——它让陀螺挺立、让行星绕日运行。在日常生活中它可以取任意数值；一个轮子可以慢转、可以快转，转速可任意变化。可到了量子世界，故事就变了：一个粒子的转动只能以离散、可数的份额出现，其大小由常数 ℏ（约化普朗克常数，即普朗克常数除以 2π）所设定。你无法平滑地调节它，只能沿着一架允许值的阶梯往上爬。

这种量子化并非某一个实验的怪癖，而是波的转动方式所固有的深刻特征。由于量子粒子由一个波函数来描述，而该波函数绕圆一周回到原处时必须平滑衔接，于是只有某些整数模式才能契合。这些模式既决定了粒子拥有多少角动量，也决定了它能朝向何方。其结果，正是原子轨道、分子转动以及原子所发出颜色背后那种井然的结构。

对脑海中的图像，我们有必要诚实一些。一个带角动量的量子粒子，并不真是一颗系在线上飞旋的小球；波函数是一种弥散于空间中的概率幅，而角动量量度的是这幅概率幅的某种转动性质。它能取的那些数值是真实可测的，但「旋转的弹珠」那个温馨的心像，只是一根有用的拐杖，并非底层的实在。