氢原子

氢原子是最简单的原子：一个电子被一个质子靠彼此间的电吸引力束缚住。由于只涉及两个粒子，描述它的薛定谔方程可以用纸笔精确求解。这使氢成为量子力学的伟大试验场——它是唯一一个真实原子，其能级与轨道形状能干净利落地从理论中导出，而无需任何被迫的近似。

物理学家求解它时，允许的能量恰好排成一道用整数标记的阶梯，这些能量与氢气实际发射和吸收的光的颜色精确吻合。这是一项早期的胜利：从前玻尔模型靠猜测得到的那些谱线，如今严格地从一个波动方程中浮现出来，还附带了更多——电子云的三维形状，以及每个能级能容纳多少电子的规则。

我们应当诚实地说清这个解描述的是什么。电子并不是沿轨道运行的小行星；理论给出的是一个波函数，其大小的平方告诉你在空间各处找到电子的概率。图片里那团模糊的云，正是这份铺展开来的概率。氢之所以特别，是因为大自然让我们能精确算出那团云，也因为每一种更重的原子，都是在氢所教给我们的东西之上构筑起来的。