玻尔模型

1913 年，尼尔斯·玻尔提出了一个原子模型，大胆地把经典轨道与量子规则混在一起。他设想电子像行星一样绕原子核打转，却只允许某些特殊的轨道，即电子的角动量恰为 ħ 的整数倍的那些轨道。在这些被选中的轨道上，他干脆宣布：电子不辐射、也不向内盘旋——绕开了曾让早先的原子注定毁灭的那场经典灾难。

每一条允许的轨道对应一个固定的、量子化的能级。电子可以从一个能级跃向另一个，当它落到较低的能级时，便发出一个携带恰为能量之差的光子；吸收这样一个光子又把它抬回去。凭这幅图景，玻尔从头推出了里德伯公式，甚至从基本量算出了里德伯常数，这是一次惊人的成功，把氢的光谱钉在了原子的结构之上。

玻尔模型是一座凯旋的中途客栈。它把氢解释得很漂亮，却对多于一个电子的原子失灵，也无法预言谱线的亮度。它那电子跑在整齐小轨道上的图景，如今已知是错的——电子占据的是模糊的概率云，而非轨道——但它的核心洞见，即原子能量是量子化的、光谱来自能级之间的跃迁，完好无损地存活进了完整的理论。