里德伯公式

里德伯公式是一条惊人简单的方程，能预言氢的谱线波长。它在十九世纪八十年代由约翰·巴耳末和约翰内斯·里德伯仅凭测得的谱线建立起来，用两个小的整数和一个普适常数来表示每一个波长。仅靠整数，它便重现了氢在可见、紫外与红外波段全部谱线所组成的阶梯。

了不起的是，这条公式是经验地找到的——靠在数据中察觉一种数字图样——比任何人理解它为何成立早了几十年。一堆杂乱无章的颜色竟能被一条只涉及整数平方的规则所驯服，这是一个撩人的暗示：原子内部有某种深刻可数、某种量子化的东西在运作。

更深的意义随玻尔模型、继而随完整的量子力学到来。公式中的两个整数，是电子初态与末态能级的主量子数，而这条公式其实是在陈述：一条谱线的能量等于两个量子化能级之差。里德伯公式因此立身为一条经验定律——它原来编码着氢原子的量子化，后来被从基本原理推导了出来。