薛定谔方程

薛定谔方程是量子力学的总规则。它告诉你波函数——那个编码了一个量子系统一切可知信息的数学对象——如何随时间变化。牛顿定律讲一个球的位置和速度如何演化，薛定谔方程则讲波函数如何演化——而从波函数里，你可以读出每一种可能测量结果的概率。

最好把它看作概率幅的运动定律。给定此刻的波函数，方程便以完美而精密的确定性算出此后每一时刻的波函数；演化本身是平滑且决定论的。量子力学中那著名的随机性，只在你进行测量时才登场，而不在波函数于两次测量之间流动的方式里。

它的核心是哈密顿算符，一个代表系统总能量的算符。把能量——动能与势能——喂进去，方程就碾出未来。入门量子力学中几乎一切，从原子、分子到隧穿与能级，归根到底都是薛定谔方程在某个具体情形下的解。