純共振（pure resonance）

取一個理想化的無摩擦振子，恰好以它自己的自然頻率驅動，且沒有阻尼來放掉能量。如今每一次推都完美地踩準時機，注入比上一次更多的能量，而沒有任何東西移除它。擺幅不會安定到固定大小——它增長、再增長、無止盡地增長。這種失控、越來越大的振盪就是純共振。

數學上純共振是特殊情形 m x'' + k x = F_0 cos(omega_0 t)，無阻尼（c = 0）且驅動頻率恰好等於自然頻率 omega_0 = sqrt(k/m)。一般的穩態公式失效，因為其分母 (k - m omega^2) 變成零。特解改而多出一個 t 因子：x_p(t) = (F_0 / (2 m omega_0)) t sin(omega_0 t)。那個 t 因子就是全部的關鍵——振幅隨時間線性增長，振盪永遠每個週期都更大。

純共振是沒有任何真實系統能達到的理想化，因為每個真實系統都有些阻尼，而那阻尼最終總會平衡能量輸入，把振幅封在一個大但有限的峰（普通共振）。儘管如此，純共振是理解共振為何危險的正確心智模型：它是真實的峰在阻尼縮小時所趨近的極限情形。其標誌指紋就是前面那個 t——每當強迫匹配無阻尼系統的某個自然頻率，解就線性增長而非保持有界。