共振（resonance）

在恰好的時刻推鞦韆上的小孩——配合鞦韆自身的節奏——微小的推力便累積成巨大的弧線。時機不對，你的推力互相抵消，什麼也不會發生。共振就是那種戲劇性的累積：當外力以接近系統自然頻率的頻率施加時，即使是小力也能產生巨大的響應，因為每一次推都加到已有的運動上。

在頻率響應曲線上，共振就是那個高峰：穩態振幅 R(omega) = F_0 / sqrt((k - m omega^2)^2 + (c omega)^2) 在驅動頻率 omega 趨近 omega_0 = sqrt(k/m) 時變得很大，因為分母中的主導項 (k - m omega^2) 幾乎抵消為零。唯一阻止 R 完全爆炸的，是阻尼項 c omega。所以峰雖大但有限，而阻尼越輕，它就越高越尖。

共振是雙刃劍。它是讓收音機從空中挑出一個電台、讓核磁共振機翻轉原子核、讓歌劇演唱者震碎玻璃的原理。但它也是工程師的噩夢：行軍士兵可能使人行橋共振、風可能使煙囪或吊橋共振、轉速不對的引擎可能把機器搖散。整個振動控制學科，大半就是讓驅動頻率遠離自然頻率，或加阻尼來馴服那個峰。