指数、方根与根式

幂是底数取某个指数后的整体——整个式子,比如 2^5 或 x^3。人们也常笼统地用“次方”来指那个指数,例如“取四次方”,所以这个词身兼两职。

当我们说“2 的幂”时,是指把 2 自乘若干次(次数为整数)所得的数:1、2、4、8、16,等等(注意 2^0 = 1 也算)。幂是指数增长、科学记数法和位值制的基本构件,因此从复利到以 2 的幂衡量的计算机内存,处处都能见到它。

要分清这两种用法。“把 5 取三次方”说明指数是 3,得到幂 5^3 = 125。而 125 本身就是“5 的一个幂”。语境通常能让人明白“幂/次方”指的是指数还是结果。

10^3 = 1000 是 10 的三次幂;10 的各次幂为 1、10、100、1000、……

10 的每升高一次幂就多一个零。