多项式长除法

多项式长除法用的正是你学整数除法时那套“竖式台阶”流程,只不过这次带上了 x。它能把一个大多项式拆成商加余式。

这个循环不断重复:用当前被除式的首项除以除式的首项,得到商的下一项;把这一项乘回整个除式;相减以消去首项;落下下一项;再重复,直到余式的次数低于除式为止。

结果读作 被除式 = 除式 × 商 + 余式,和数字里的 17 = 5 × 3 + 2 完全对应。两个习惯能避免出错:先把两个多项式都按降幂排列;并为任何缺失的幂次补上 0 占位(例如写成 x^3 + 0x^2 + 0x - 8),好让各列对齐。