分段函数

分段函数在定义域的不同区段上使用不同的规则，就像一份话费套餐：前一百分钟按一种费率，之后按另一种费率。该用哪个公式，取决于输入落在哪里。

它写成一个函数，用一个大括号列出若干种情形，每一种都配上它所管辖的输入区间。要求值，先判断输入属于哪个区间，再套用对应的规则。各段不能以相互矛盾的方式重叠：每个输入仍然只得到恰好一个输出，否则就不是函数。

绝对值就是一个伪装的熟悉例子：当 x ≥ 0 时 |x| 等于 x，当 x < 0 时 |x| 等于 -x。分段函数可以是连续的，在分界处平滑衔接；也可以发生跳跃——税率、运费和阶梯函数都会在规则改变处跳跃。