奇異吸引子（strange attractor）

把許多不同的起始狀態投入一個混沌系統，待暫態消退後，它們全都收斂到同一個繁複、如絲織般的集合上——絕非簡單的點或環，而是一個看似無限層疊酥皮的物件，同樣的摺疊結構在每個放大尺度上重複。軌跡永遠被困在其上，卻永不重複、永不相交。這個既吸引又無盡複雜的弔詭物件，就是奇異吸引子。

吸引子是隨時間推移、鄰近軌跡向之收斂的一組狀態；當它同時具有兩項性質時便稱為「奇異」。其一，幾何上奇異：它是碎形，具有非整數（碎形）維度與各尺度的自相似結構，而非平滑的點、曲線或曲面。其二，其上的動態是混沌的：它至少有一個正的李亞普諾夫指數，故吸引子上的鄰近軌跡指數式發散。兩者能並存，是因為流同時伸展（分開軌跡，帶來敏感性）與摺疊（使之保持有界），這種伸展-摺疊的作用永遠重複，生成碎形層疊——就像麵包師傅反覆桿開又摺疊麵團。

奇異吸引子是耗散系統中持續混沌的幾何家園：勞倫茲吸引子、羅斯勒（Rössler）吸引子與埃農（Hénon）吸引子是教科書範例。對連續流而言，它們只能存在於三維或更高維的相空間，因為不相交規則與龐加萊-班迪克森定理禁止平面上出現混沌。一個精確用語的告誡：「奇異」嚴格指碎形幾何，「混沌」指正的李亞普諾夫指數；在絕大多數物理範例中兩者相伴而生，但數學家已建構出奇異卻非混沌、以及混沌卻非奇異的集合，故兩詞並非同義。