凝聚態與固態物理

聲子(phonon)

/ FOH-non /

聲子是聲音的量子,與光子是同一個概念,只不過它對應的是晶格的顫動,而非電磁場。當固體中的原子振動時,它們並非各自獨立地抖動;它們一起以集體的波動移動,這些波在整個晶體中盪漾。大自然只允許每個這種波裡的能量以離散的一塊塊改變,而一塊就是一個聲子。固體中的熱、聲音,以及大部分的電阻,究其根柢,都是關於聲子的故事。

形式上,我們從被彈簧般原子間作用力耦合在一起的原子出發,求出晶格的簡正模(normal modes)——那些相互獨立的集體振盪花樣——每個以波向量 k 與一個分支標定,頻率由色散關係 omega(k) 給出。每個簡正模都是一個量子諧振子,因此其能量量子化為 (n + 1/2) hbar omega(k);加入一份能量 hbar omega(k) 就意味著產生一個聲子。分支有聲學支(acoustic branch),其 omega 在 k 趨於零時趨於零、相鄰原子近乎同相位地移動(即一般的聲音),也有光學支(optical branch),基元中的原子彼此反向運動,即使在 k = 0 時也有有限頻率。聲子是玻色子,因此任意數目都能佔據同一個模,服從玻色-愛因斯坦分布。

凡是熱與振動同量子力學相遇之處,聲子就至關重要:它給出固體熱容隨溫度變化的行為(德拜模型,及其低溫下的 T^3 定律),它攜帶熱量並限制熱導率,它散射電子而產生電阻,並且——引人注目地——它提供了在傳統超導體中把電子束縛成庫柏對的那股吸引「膠水」。誠實的提醒:聲子是準粒子(quasiparticle),是介質的量子化集體激發,不是能存在於真空中的粒子。沒有晶格,就沒有聲子。

敲一下鐘,你聽到的鳴響就是一大群聲學聲子;把鑽石冷卻下來,隨著熱激發聲子的數目凍結消失,它的熱容急墜,遵循德拜的 T^3 定律。

聲子攜帶能量 hbar omega 與晶體動量 hbar k,正如同一顆屬於晶格的光子。

聲子是整個晶格的集體激發,不是真正的粒子;它只存在於介質之中,晶體一旦消失,它也隨之消失。

又称
quantum of lattice vibration晶格振動量子格波量子