庫柏對（Cooper pair）

庫柏對是一對電子，出乎所有天真的預期，即使兩顆電子彼此排斥，它們卻仍束縛在一起。庫柏（Leon Cooper）證明了：在晶格的存在下，任意微弱的吸引力就足以使金屬中那片平靜的電子海變得不穩定——費米面正上方的兩顆電子會束縛成一對。攜帶超導電流的真正載子，是這些成對的電子，而非單顆電子。

這股吸引力由聲子（晶格振動的量子）媒介。一顆電子疾馳而過，把晶格的正離子往內拉，身後留下一小塊轉瞬即逝、帶額外正電荷的區域；第二顆電子便被吸向那個正電過密處。淨效果是一股微弱、有延遲的吸引力，足以克服被屏蔽的庫侖排斥。這兩顆電子以大小相等、方向相反的動量與相反的自旋成對，即態 (k 向上, -k 向下)，使整對的淨動量為零、總自旋為零，是一個自旋單態（spin singlet）。作為兩個費米子的複合體，這對表現得像玻色子，能加入一個巨觀的凝聚體。它的尺寸——相干長度（coherence length）——通常達數百奈米，遠大於原子之間的間距。

庫柏對是無電阻地攜帶電流的微觀對象，而把一對拆開所需的能量 2 Delta，恰恰就是超導能隙。核心的提醒是：庫柏對絕不像兩顆電子黏在一起的緊密分子。正因其相干長度如此之大，每一對都與數百萬對其他的相互交疊；這些對並非離散的物件，而是單一、相互貫穿、相干的量子流體。