坐标图、直线与斜率
垂直线
垂直线相交成直角(90°),就像一张纸的角,或者加号的那个十字。它们相交处形成一个标准的方正角。
在坐标平面上,两条非竖直直线垂直,当且仅当它们的斜率互为负倒数:若一条斜率为 m,另一条斜率就是 −1/m。等价地说,它们斜率的乘积为 −1。把一条线往一边倾斜,它的垂线就往相反方向倾斜、且倾斜程度恰好对应,所以这一对里较陡的那条对应着较平的那条。
负倒数法则有一个例外:水平线(斜率为 0)与竖直线(斜率无定义)互相垂直,尽管你无法把它们的斜率相乘——0 没有倒数。把这一对当作特殊情形处理。
y = 3x + 1 与 y = −(1/3)x + 4 垂直:3 和 −1/3 互为负倒数,且 3 · (−1/3) = −1。
两斜率相乘等于 −1。
另见