量子化（quantization）

想象楼梯与斜坡的对比。在斜坡上你可以停在任意高度；在楼梯上你只能站在某一级台阶上——绝不会停在两级之间。量子世界的许多地方就像楼梯。一个被束缚的电子不能拥有任意能量；它被限制在某些允许的取值上，取值之间是禁区。量子化就是这样一条规则：自然中某些量只能以固定的、彼此分隔的份额出现，而不是一段平滑连续的范围。

更准确地说，量子化意味着一个物理量——最常见的是能量，也包括角动量和电荷——只能取离散的数值，就像梯子上的横档。对一个被束缚的粒子来说，这并不是额外加上的假设；当你求解薛定谔方程时，它会自动浮现，因为只有某些波形才能恰好嵌进受限的空间，就像一根固定长度的吉他弦只能发出某些音。这些允许的状态由量子数来标记。

诚实的限定是：并非一切都是量子化的，而且当台阶极小时，量子化会变得看不见。一个在空旷空间里飞行的自由电子可以拥有任意能量。即便是被束缚的粒子，当系统很大时，横档也会密集到楼梯重新看起来像斜坡——这正是我们在摆动的钟摆里从不察觉量子化的原因。它只在像原子中的电子那样又小、又轻、又受限的东西上，才会鲜明地显现。