路径函数

再想想爬山。你最终的海拔不在乎你走了哪条小径，但你实际走过的路程——以及你累成什么样——则完全取决于路线。路径函数就是第二类那种量：它的值不只取决于你从哪里出发、到哪里结束，还取决于其间所走的那条具体路径。

在热力学里，两大路径函数是热和功。气体里同一个变化——比如同样的温度升高——既可以靠加入很多热、做很少功来达到，也可以靠做很多功、加入很少热来达到。能量的变化是确定的，因为能量是状态函数，但有多少是以热、又有多少是以功的形式到来，却不确定。这正是为什么我们书写热和功的微小变化时，不用状态函数所用的那个 Δ。

认清路径函数能让你避开一个常见的失误：你不能说一个系统所含的热，只能说在某个具体过程中流过的热。一个系统有确定的能量，但它并没有一份热的储备，也没有一份功的储备；那些只是能量沿一条选定路线途中过境时的名字。