帕斯卡三角形

帕斯卡三角形是一摞排成三角形的数，其中每个数都等于它正上方两个数之和，两条斜边上都排着 1。从顶端一个 1 开始，整个三角形就由这一条加法规则生长出来。

它的各行（把顶端算作第 0 行）恰好就是二项式系数：第 n 行是 C(n, 0), C(n, 1), ..., C(n, n)，即 (a + b)^n 展开式中的系数。于是你可以直接从第 4 行读出 (a + b)^4 的系数 1, 4, 6, 4, 1。

这个三角形藏着许多规律：每一行都左右对称，行的和每次翻倍（等于 2^n），而较平缓的对角线之和给出斐波那契数。在中国数学中，同样的数阵早几个世纪就以杨辉三角的名字出现。