标准正交基（orthonormal basis）

标准正交基是黄金标准的坐标系：一组基向量，彼此两两正交（每一对都成直角），且每个长度恰好为 1。「正交」说的是直角，「规范」说的是单位长度。

当你的基是标准正交的，求坐标就不再费力。想知道一个向量沿某个基方向有多少分量，只需与该方向作点积，无需解任何方程。

日常的两轴 (1,0) 与 (0,1) 就是最简单的例子。把一组标准正交基作为矩阵的列堆叠起来，就得到一个正交矩阵——一个从不拉伸任何东西的纯旋转或反射。