正交矩阵（orthogonal matrix）

正交矩阵是一个方阵，它的各列构成一组标准正交集：每列长度为 1，任意两列互相垂直。这些列本身就是一组现成的标准正交基。

它在几何上所做的是一种刚体运动——旋转或反射——它保持每一段长度和每一个角度不变。把它作用于一个图形，图形会转动或翻转，却绝不拉伸、收缩或扭斜。点与点之间的距离丝毫不变。

这让它的逆变得异常便宜。不必做通常那种繁重的求逆，只需把它沿对角线翻转：Q^T = Q^(-1)。「转置即逆」这一条，正是正交矩阵的标志性捷径。