倉室模型（compartment model）

每當你想追蹤一種物質流經一個由相連儲庫組成的系統——水流過相接的水箱、藥物流經身體的器官、染病者流經疾病的各階段——你都可以把每個儲庫想成一個箱子，把系統想成一組箱子，箱間有箭頭。倉室模型正是如此：少數幾個充分混合的「倉室」，物質以你指定的速率從一個流向另一個。它是整個應用數學中最可重複使用的建模範本之一。

其記帳優美地簡單、且永遠一致：對每個倉室，其內容物的變化率等於一切「流入」減去一切「流出」。若倉室 1 持有量 x1，以速率 k12 把物質流失給倉室 2、同時以速率 k21 從它獲得，你便寫 x1' =（流入）-（流出）= k21 x2 - k12 x1，每個箱子皆同理。結果永遠是一個一階線性（有時非線性）微分方程系統——每個倉室一條方程——以流動常數為參數。

這套範本如此強大的原因，在於迥異的領域竟共享它的骨架。流行病的 SIR 模型是一個倉室模型（箱子 S、I、R）。藥物在血液與組織中擴散是一個倉室模型（血漿與周邊組織的箱子）。碳循環、房間之間流動的熱、生態系統中流轉的養分——全都是倉室模型。學會讀那箱與箭頭的圖、把它譯成速率方程，你便能用同樣的寥寥幾步為其中任何一個建模。

需保持誠實的常設假設是「充分混合」：每個倉室被當作均勻的，所以裡頭任何位置的分子下一刻離開的機率相等，且沒有它身處箱內何處的概念。當混合相對於箱間的流動確實夠快時，這極為出色；當不夠快時，則會誤導——例如在空間梯度或延遲重要之處，倉室模型會抹平一個更完整的空間模型本會保留的細節。