最密堆積與常見晶體結構

理論密度(theoretical density)

理論密度是純粹由晶體結構預測出的材料密度,在你秤量真實樣品之前就能算出。這個想法極其直接:只要知道一個單位晶胞內究竟有什麼、晶胞有多大,你就知道晶體中一個重複區塊的質量與體積,而密度不過就是質量除以體積。它把晶體學變成一個能用天平驗證的數字。

公式為 rho =(n 乘 M)除以(V_c 乘 N_A),其中 n 是晶胞內的化學式單位數,M 是一個化學式單位的莫耳質量,V_c 是晶胞體積,N_A 是亞佛加厥數(6.022 乘 10^23 每莫耳);對立方晶胞而言,V_c 就是 a^3。範例,銅:它是 FCC 故 n = 4,M = 63.55 克每莫耳,a = 3.615 乘 10^-8 公分,得 rho =(4 乘 63.55)除以((3.615 乘 10^-8)^3 乘 6.022 乘 10^23)= 8.94 克每立方公分,基本上就是量測值 8.96。

理論密度既是預測也是診斷。它給出無瑕單晶的密度,因此把它與真實樣品的量測密度相比,便可揭露少了什麼:燒結陶瓷中的孔隙、非化學計量氧化物中的空位,或密度較低的第二相。工程師利用理論密度與塊材密度之間的差距,來量化粉末被壓實與燒結的程度。

銅(FCC):rho =(4 乘 63.55)除以((3.615e-8 公分)^3 乘 6.022e23)= 8.94 克每立方公分,與量測值 8.96 相符。

晶胞內容加上晶胞大小,無需樣品即可算出密度。

理論密度是完美、無孔隙晶體的密度。真實塊材幾乎總是密度略低,因為有孔隙、空位與裂縫,因此量測密度低於理論值是正常現象,並非誤差。

又称
X-ray densitycrystallographic density理論密度X 光密度