原子堆積因數（atomic packing factor）

原子堆積因數回答一個非常物理的問題：如果原子是硬球，晶體體積中有多少比例真的是實心的球，又有多少是空隙？堆積因數 0.74 表示 74 百分比的空間被填滿，26 百分比是空洞。它用單一數字告訴你一個結構利用空間的效率。

算法是：APF =（晶胞內原子數 乘 一顆原子的體積）除以 晶胞體積。以 FCC 為例：每晶胞 4 顆原子，每顆體積為 (4/3) pi r 三次方，晶胞邊長 a = 2 sqrt(2) r，故晶胞體積為 (2 sqrt(2) r) 三次方。相除得 APF = 4 乘 (4/3) pi r^3 除以 (2 sqrt(2) r)^3 = 0.74。用同樣的算術可得 BCC 為 0.68、簡單立方為 0.52，而開放的鑽石結構只有 0.34。

堆積因數之所以重要，是因為那空著的 26 百分比正是好戲上演的地方。這些空洞就是容納鋼中碳原子、氧化物中陽離子的間隙孔洞；像鑽石的 0.34 這種低堆積因數，代表結構是靠強方向性鍵撐開，而非靠緻密的球體堆疊。而 0.74 不只是典型值，更是等大球體已被證明的上限，所以等大原子的任何排列都不可能超過它。