米勒指数（Miller indices）

如果你要告诉别人，切过一条面包的那一刀究竟是朝哪个角度斜下去的，你就需要一种简洁的办法来命名方向和平面。在晶体内部，一张张平整的原子面以许多不同的倾角延展，科学家也需要同样的东西——给任何平面或方向一个简短、不含糊的标签。米勒指数，就是这套标记的简写法。

米勒指数，是通常由三个整数组成的一组数字，用来相对于晶胞的棱、命名晶体内部的一个平面或一个方向。对一个平面，你先找出它与三条晶胞轴相交的位置，取这些相交距离的倒数，再把它们化成最小的整数；得到的结果，写在圆括号里如(100)，就命名了这个平面。方向则写在方括号里如[111]。数字上方的横杠表示负号，花括号或尖括号则代表由对称性联系起来的一整族等价平面或方向。

米勒指数之所以重要，是因为几乎整个晶体学都说这门语言：X射线衍射峰、解理面、晶体生长，以及金属沿之滑移、变形的那些平面，都用它来命名。这套记号有一个著名的、值得点明的怪癖——用的是倒数。指数越大，平面与该轴相交的位置越靠近原点，与初学者的直觉相反；而某个指数为零，则意味着平面平行于那条轴，根本不与它相交。