晶体对称性（crystal symmetry）

把一片雪花转过整圈的六分之一，它看上去和原来一模一样——你的眼睛看不出它动过。把一只蝴蝶的翅膀沿中线翻折，两半正好重合。这种「某个动作之后，东西看上去毫无变化」的特质，就是对称性，而晶体是自然界中最对称的物体之一。

晶体对称性，是这样一组操作——旋转、反射、反演和平移滑动——它们把晶体精确地映回它自己，使之与从前无从区分。因为原子图案是重复的，能成立的对称性只有某些种：晶体可以有二重、三重、四重、六重旋转轴，却通常没有五重轴，因为五角形状无法不留缝隙地铺满空间。这些被允许的对称性，把所有晶体归入七大晶系，再细分为点群和空间群。

晶体对称性之所以重要，是因为它在很大程度上决定了材料如何表现：它约束哪些方向可以彼此不同、哪些物理效应（比如某些电学或光学响应）才被允许、以及衍射峰出现在哪里。那个著名的提醒是：「不能有五重对称」这条规则只适用于普通的周期性晶体；1980年代发现的准晶，恰恰展示出五重对称，正因为它们「有序却不周期」——这一发现推翻了一个长期成立的假设，并赢得了诺贝尔奖。