矩阵、行列式与方程组
矩阵加法
矩阵加法是最自然不过的事:把两个同形状的网格对齐,再把处于同一位置的数字相加。这就像把两张计分卡一格对一格地加起来。
确切地说:若 A 和 B 维数相同,则它们的和 A + B 是这样一个矩阵——它在第 i 行第 j 列的元素是 a_ij + b_ij。形状不变,只是内容按位置一一对应地合并。
有一条严格规则:两个矩阵的维数必须完全相同,否则它们的和根本没有定义——把 2 乘 2 加到 2 乘 3 上是讲不通的。当形状匹配时,加法满足交换律和结合律,和普通数字一样,所以次序和括号怎么放都无所谓。
[1, 2; 3, 4] + [5, 6; 7, 8] = [6, 8; 10, 12]:1+5、2+6、3+7、4+8。
只把对应位置的元素相加。
另见