数乘

数乘的意思是用一个数把整个矩阵整体放大或缩小。选定一个数——这个数叫标量——再把每个元素都乘以它，就像把食谱里每种配料都翻倍来做双份一样。

若 k 是一个数、A 是一个矩阵，则 kA 是这样一个矩阵——它每个位置上的元素都是 k 乘以 A 中对应元素。维数完全不变，改变的只是大小。“标量”一词表示一个普通的数，以区别于矩阵。

正是这个运算让你能写出 2A、-A（把每个符号都翻转）或 0A（全零矩阵）。再配合矩阵加法，数乘就给出了像 3A - 2B 这样的线性组合，这是全部线性代数最基本的动作。