矩阵的维数

矩阵的维数就是它的尺寸：有多少行（高）和多少列（宽）。这是矩阵的“形状”，就像一张照片可以说成 4 乘 6 一样。

我们把维数写成（行数）乘（列数），并按这个顺序，读作“m 乘 n”。一个有 3 行 5 列的矩阵是 3 乘 5 矩阵；把顺序颠倒，描述的就是完全不同的形状了。元素的总数等于 m 乘以 n。

维数决定了什么操作才被允许。只有当两个矩阵维数相同时才能相加；只有当 A 的列数等于 B 的行数时才能用 A 乘以 B。所以做任何运算之前，先核对形状——矩阵代数有一半工夫都花在记账般地核对维数上。