米勒指數

要為切過晶體的一個平面命名，你會記下它在三軸上的相交位置，再套用一個巧妙的訣竅。米勒指數就是晶面的標準三位數字標記，寫成 (hkl)。

步驟是：以晶胞邊長為單位，找出平面在 a、b、c 軸上的截距；取每個截距的倒數；再把分數化成最小整數。與某軸平行的平面永不與其相交，故截距為無窮大、倒數為 0。截三軸皆於 1 的平面是 (111)；只在 x 軸截於 1 的平面是 (100)，即立方體的一個面。在立方晶體中，相鄰平面的間距為 d = a / sqrt(h^2 + k^2 + l^2)。

何必如此？單位面積上原子最多的平面——如 FCC 的 (111) 這類最密堆積面——正是晶體滑移所依的平面，也是反射 X 光的平面。因此 (hkl) 是連結結構、變形與繞射的共通語言。一整族等價平面以大括號書寫，例如 {100} 代表全部六個立方面。