金曼聚合過程（Kingman's coalescent）

分支過程把族群向前推進。但遺傳學家問的是相反的問題：給定今日存活的族群，其譜系向後看是什麼樣子——今日個體何時共享共同祖先？金曼聚合過程是典型的答案：一個向後時間運行的馬可夫過程，從 n 條分離的譜系開始，逐步成對合併，直到全部聚合為單一的最近共同祖先。它是大型、中性演化族群的普適譜系，並藉由把資料（今日的樣本）置於模型核心，革新了族群遺傳學。

n-聚合過程是 {1, ..., n} 之集合分割上的連續時間馬可夫鏈，從分割為單點集開始。每對相異區塊（譜系）獨立地以速率 1 合併；故當有 k 個區塊時，總合併速率為 C(k, 2) = k(k-1)/2，且一個均勻選取的對聚合。當有 k 條譜系時的等待時間 T_k 因此是 Exponential(C(k,2))，平均 2/(k(k-1))。兩個乾淨的推論：回溯到最近共同祖先的總時間為 T_MRCA = sum_(k=2)^n T_k，E[T_MRCA] = 2(1 - 1/n)，即使對龐大樣本也以 2 為界——最深的分裂在譜系時間中發生得很快，但大部分等待花在最後幾次合併上（單是 E[T_2] = 1，即僅剩兩條譜系時的時間）。總枝長 L_n = sum_(k=2)^n k T_k 有 E[L_n] = 2 sum_(j=1)^(n-1) 1/j 約 2 log n，它（乘以突變率）預測樣本中的分離位點數。關鍵地，每次只有「成對」合併：同時的多重合併機率為零，這是金曼（相對於 Lambda 或 Xi）聚合過程的定義特徵。

重要性：金曼聚合過程是現代統計族群遺傳學的骨幹——人們在它之下詮釋 DNA 序列變異、估計有效族群大小、推定最近共同祖先的年代（包括「粒線體夏娃」）、並把選擇與族群成長偵測為對其預測的偏離。它作為一大類前向模型——Wright-Fisher、Moran、以及許多 Cannings 可交換模型——的普適譜系極限（在以族群大小做適當時間重尺度化之後）而出現，前提是子代變異數有限，且沒有單一個體佔有不可忽略比例的子代。最後這個前提是誠實的假設：當繁殖高度偏斜（少數個體可有極多子代，如某些海洋物種或強選擇掃蕩）時，成對合併的假設失效，正確的極限是具多重與同時合併的 Lambda- 或 Xi-聚合過程。