个体风险模型

设想一份为期一年、覆盖1000名具名员工的团体寿险计划。你想要明年总赔付的分布。最直接的办法是逐人走一遍名单：每个人要么理赔（有各自的概率和保额），要么不理赔，然后把所有人的结果加起来。这种逐人、全部相加的方法就是个体风险模型。

确切地说，总损失S是固定个数的独立项之和，每份保单一项：S＝X1+X2+…+Xn，其中n是已知的保单数，每个Xi是第i份保单的损失（往往为零，因为大多数保单不理赔）。关键在于项数n是事先固定的，而各保单可以不同——年龄、保额、理赔概率各异。总额的期望是各份保单期望损失之和，而（在独立假设下）方差是各份方差之和。对于规模相近的团体，中心极限定理常使S近似正态，这对厘定保费和准备金很方便。

个体风险模型是短期团体保险的天然框架——团体寿险和团体健康险，其成员在该期间是一份已知名单。它的决定性特征（也是局限）在于n是固定的：它模型化的是“这特定的n份保单中的每一份”，而非“一份业务中数量随机的理赔”。这与允许理赔件数本身随机的集体风险模型形成对照。对于同质的大型业务，集体模型往往更方便、两者大致一致；对于异质、可一一列举的团体，个体模型才是诚实的表示。保单间相互独立这个惯常假设，在一次同时击中众多生命的共同冲击（疫情、楼宇倒塌）下可能严重失效。