独立方程组

当两条线索真正告诉你不同的事情时，它们合起来便能精确锁定一个答案。独立方程组是指其各方程携带着彼此不同、互不冗余信息的方程组——没有哪个是另一个的伪装副本——因此它们合在一起恰好确定唯一一个解。

对两个二元一次方程而言，独立意味着两条直线斜率不同；它们恰好交于一点，而那个交点就是唯一解。这些方程彼此配合，而不只是互相重复，正是这一点使方程组既相容又恰好被确定。

要小心区分两组概念。独立与相依，关乎方程是否重复信息（一个解还是无穷多解）。相容与矛盾，关乎是否存在任何解。一个独立的线性方程组总是相容的，恰有一个解——这是最干净、最常见的情形。