相依方程组

想象两个人都在描述同一条路，一个说“朝东北以这个速度走”，另一个用不同的措辞说了同样的话。他们的说法看似不同，承载的内容却完全一致。相依方程组就像这样：它的各方程尽管也许打扮得不一样，暗地里却描述着同一条直线，于是那条线上的每个点都满足整个方程组。

由于方程彼此重合，相依方程组有无穷多解，而不是单独一个点。一个方程在另一个之外不提供任何新信息——它只是被缩放、被改写的副本。例如 x + y = 3 与 2x + 2y = 6 是同一条直线；第二个不过是第一个乘以二。

当你用代数方法解一个相依方程组时，变量会消去，你会得到一个恒真的命题，例如 0 = 0。这个恒等式正是相依的标志。这时解不是用一个数对来描述，而是用一种关系来描述——所有满足 x + y = 3 的 (x, y)，你可以用参数形式写出来。