矛盾方程组

有些要求根本无法一起被满足。如果一条规则坚持某个数的两倍是 6，而另一条坚持同一个数的两倍是 10，没有任何数能同时服从——这两条规则相互矛盾。矛盾方程组正是如此：一个无解的方程组，因为它的方程彼此冲突。

当你用消元法或代入法去解一个矛盾方程组时，变量会消失，最后剩下一个假命题，例如 0 = 7。那个不可能的等式正是代数上的信号，表明没有任何取值能满足该方程组。无可寻觅；解集为空。

从几何上看，两个矛盾的线性方程是截距不同的平行线——它们朝同一方向行进，却永不相触。诚实的结论是：得到“无解”本身就是一个完整而正确的答案；矛盾方程组并非错误，只是其条件无法共存的方程组而已。