矛盾式

有些方程要求的是不可能之事。矛盾式是一种没有任何数能满足的方程——就像要求一个值同时是两个不同的东西。无论你怎么试，任何代入都无法让它成立。

辨认它的方法和辨认恒等式一样，就是观察求解时发生了什么。变量抵消了，但这次留下的是一个为假的陈述，比如 0 = 5 或 3 = −1。算术本身拒绝为真。

它的解集是空的：根本没有解。这是恒等式的镜像，恒等式化简后总为真，拥有无穷多个解。在方程组中，矛盾式正是无解方程组的标志——两条永不相交的直线。