浮點數（floating point）

浮點數是電腦用固定且不算多的位元，去儲存帶有小數部分、或跨越巨大範圍的數——從原子的大小到星系之間的距離。訣竅與科學記號相同，那裡 0.0000123 寫成 1.23 乘 10^-5、4500000 寫成 4.5 乘 10^6。你儲存幾個有效位數，並另外存一個指數，說明小數點該放哪裡。那個點可以「浮動」到任何尺度，名稱正由此而來。

一個浮點數由三部分組成：符號（正或負）、有效位數（也叫尾數，即那些有效數字），以及指數（一個二的次方，說明把點往哪邊滑、滑多遠）。其值大致是符號乘以有效位數乘以 2^指數。這與定點數對比，定點數的二進位點固定坐在某一欄——定點數較簡單、對金錢類小數精確，但它無法像浮點數那樣橫跨巨大範圍。浮點數以精確換取觸及範圍：它涵蓋極廣的動態範圍，但大多數值只是近似儲存。

那種近似是最重要該理解的一件事，而且不斷讓新手吃虧。因為有效位數只有有限多個位元，許多普通的十進位小數無法精確儲存——最著名的就是 0.1，它在二進位裡是無止盡的循環分數，正如 1/3 在十進位裡無止盡。所以 0.1 + 0.2 不會剛好得出 0.3，而是得出 0.30000000000000004。隨之而來的誠實規則是：絕不要對浮點數測試精確相等（改為比較它們是否夠接近）、要預期能在數百萬次運算中累積的微小捨入誤差，並記得浮點數是實數的近似、不是實數本身。