IEEE 754 標準
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IEEE 754 是大家共同約定的標準，明確規定浮點數如何在位元中排列、以及對它們的算術必須如何行為。在它之前，每家電腦廠商的浮點做法都略有不同，所以同一個程式在不同機器上可能給出不同答案。這個標準在 1985 年首次發表，終結了那場混亂：如今幾乎所有 CPU 與 GPU 都遵循它，這就是為什麼一個計算不論跑在手機、筆電還是超級電腦上都給出相同結果。
它定義了固定的位元配置。常見的 32 位元形式（單精度，稱為 binary32 或 float）用 1 個符號位元、8 個指數位元、23 個有效位數位元。64 位元形式（雙精度，binary64 或 double）用 1 個符號位元、11 個指數位元、52 個有效位數位元，提供遠更高的精確度與範圍。指數以偏移儲存：不用符號，而是加上一個固定的偏移量（單精度 127、雙精度 1023），使儲存的指數永遠非負，這讓比較大小變容易。標準也定義了特殊位元圖樣——正零與負零、正無窮與負無窮、以及 NaN（非數值）——並把捨入釘死，要求必須給出正確捨入的結果。
這在實務上為何重要：IEEE 754 讓浮點可攜且可預測，但它沒有讓浮點變精確。標準保證基本運算給你正確捨入的答案，但那個答案仍是近似，同樣的誠實陷阱也還在——0.1 不精確、相等比較不安全、捨入會累積。再一個誠實之處：並非每個 IEEE 754 特性在每顆晶片上都快；尤其是次正規數，在某些硬體上會慢得驚人，這是真實的效能陷阱、不是理論上的。
在單精度（binary32）裡，數 1.0 儲存為符號 0、指數位元 0111 1111（即 127，代表去偏移後的指數 0）、有效位數全為零——因為 1.0 是 1.0 乘 2^0。1023 與 127 這兩個偏移，正是儲存的指數被平移、永不為負的原因。
符號、加了偏移的指數，以及有效位數欄位，構成一個 IEEE 754 數。
IEEE 754 讓浮點可攜卻不精確：它保證正確捨入的結果，但那些結果仍是近似。次正規值在某些硬體上可能慢得多——這是真實而非理論上的陷阱。