恰當性判別（exactness test）
在你動身去獵尋隱藏的位勢函數 F 之前，你會想先知道它到底存不存在——否則你可能在尋找一個根本不在那裡的東西。恰當性判別就是回答這件事的一個快速計算：它讓你不必找到 F，就能判斷 M dx + N dy = 0 是否恰當。
判別是：算出 partial M / partial y（把 M 對 y 微分）與 partial N / partial x（把 N 對 x 微分）。方程恰當當且僅當這兩者相等：partial M / partial y = partial N / partial x。原因在於混合偏導數的相等——若存在 F 使 partial F / partial x = M 且 partial F / partial y = N，則 partial M / partial y 等於 F 的二階混合偏導數 partial-squared F / partial y partial x，partial N / partial x 等於 partial-squared F / partial x partial y，而對於性質良好的 F，這兩個混合偏導數相等。所以這判別不過是「位勢能夠存在」的相容條件。
對任何寫成 M dx + N dy = 0 形式的方程，這是你的第一步：跑一下這個判別。若兩個偏導數吻合，就接著重建 F。若不吻合，方程寫出來不恰當，你便要訴諸積分因子——通常這兩個偏導數的差，正好告訴你該嘗試哪個積分因子。
判別 (2xy) dx + (x^2 + 1) dy = 0：partial M / partial y = partial(2xy)/partial y = 2x，而 partial N / partial x = partial(x^2 + 1)/partial x = 2x。兩者吻合，所以方程恰當。相對地，(2xy) dx + (x^2 + y) dy 也得 2x = 2x，仍是恰當；而 y dx + 2x dy 的 partial M/partial y = 1 卻 partial N/partial x = 2——不恰當。
比較兩個偏導數的這個廉價步驟，在任何積分之前就決定了恰當性。
此判別假設 M 與 N 在一個無洞的區域（單連通域）上光滑。在有洞的區域上，partial M / partial y = partial N / partial x 可能成立，卻沒有單一的全域位勢存在——這個微妙之處在向量微積分中很重要。