严格对称性与近似对称性（exact vs approximate symmetry）

自然界中有些对称性是完美的，无论你怎样使劲去推，都成立到最后一位小数。另一些则只是很好的近似——真到足以好用，却带着微小、可测的裂缝。一片雪花几乎具有六重对称，可仔细看，六条臂从来不会完全一样。粒子物理两种对称性都有，把它们区分开来至关重要，因为每一种都在告诉你关于这个世界的不同事情。

严格对称性是指从未观测到任何例外、且与某条深层原理相连的对称性。电荷守恒是严格的，受规范对称性保护；CPT 这个组合操作也是严格的，受相对论和量子理论保护。近似对称性成立得很好却不完美：把质子和中子视为可互换的同位旋是近似的，因为上夸克和下夸克的质量略有不同、电荷也不同。SU(3) 味对称性更为近似，因为奇夸克还要明显更重。这些对称性是真实而有用的——它们正确地把粒子归入家族，并预言家族成员之间的关系——但那微小的破缺，会表现为每个家族内部质量和行为上的微小差异。

这个区别为什么重要？因为一个近似对称性本身就是关于更深层物理的线索：它破缺的大小和样式，指向究竟是什么在造成破缺（不同的夸克质量、电磁力，等等）。对称性还可以以第三种方式隐藏起来——自发破缺，此时底层规律完全对称，但世界的实际状态却不对称，就像一支竖在笔尖上平衡的铅笔终会朝某个特定方向倒下，尽管事先没有哪个方向更受偏好。最后这一种，对粒子如何通过希格斯获得质量至关重要，在对称性破缺的词条里有展开。日常实用的教训很简单：对任何号称的对称性，都要问一句——它是严格的、近似的，还是隐藏的？