对称性与不变性（symmetry and invariance）

一片雪花转过 60 度后看上去还是老样子，一个普通的球无论怎么旋转都一模一样。这就是对称性：你对一个东西做点什么——转一转、翻一翻、挪一挪——它出来后看起来和原来完全相同。你所做的动作叫做变换，而当这个东西在变换下毫无改变时，物理学家就说它在该变换下是不变的。

在粒子物理里，这个'东西'不是雪花，而是自然规律本身。这里的对称性是指：即便你改变了实验布置中的某一项，物理规则给出的预言依然相同。比方说，无论你在巴黎还是东京做实验（位置的平移），无论这一周还是下一周做（时间的平移），无论朝北还是朝东（旋转），结果都一样。规律并不在乎你在哪里、什么时候、朝哪个方向——它在这些改变下保持不变。对称性可以是连续的，意思是改变量可以任意小（转过任意微小的角度）；也可以是分立的，意思是改变只能整步进行（一次镜像翻转，要么做要么不做）。

对称性可以说是现代物理中最强有力的统领性思想。其深层原因在于：通过一个叫诺特定理的结果，规律的每一个连续对称性都对应着一个不能改变的量——一条守恒律。除此之外，整个标准模型的结构都是靠要求某些对称性搭建起来的；而探明自然究竟尊重哪些对称性、只是近似尊重哪些、又破坏了哪些，正是粒子物理学家实际工作的一大部分。