电子热容

热容指的是：要让某样东西升温一度，得让它吸收多少热量。你或许会以为，金属里那一大群自由电子能储存很多热量，就像一大群人能吸收很多噪声一样。出人意料的是，它们几乎什么热都存不了——而这其中的缘由，正是自由电子模型一项不动声色的胜利。

由于电子不能共享状态，它们中几乎所有的都被死死塞在费米能下面深处，根本没有空座可以挪过去，于是压根没法接收任何热量。只有靠近顶端那薄薄一层——也就是被费米-狄拉克模糊带触及的那些——才能吸收能量。结果就是一份很小的贡献，它随温度成正比地增长，比你掰着指头数电子所猜想的要温和得多。

它之所以重要，是因为这个预言与实验吻合得极漂亮，是量子理论早期的一项关键胜利。要诚实地补充一处微妙之处：在日常温度下，电子在金属热容里占的份额，会被原子的振动远远盖过；只有在极低温下，振动率先「噤声」时，你才能清清楚楚地看到电子的那一份。