索末菲模型

德鲁德那团经典电子气把热量算错了，于是1927年阿诺德·索末菲保留了同样简单的「一盒自由电子」图像，却换进了一条量子规则：电子是孤僻的。任意两个电子都不能同时处于完全相同的状态。它们只好一层层往更高的能级上堆叠，就像观众被要求各自分开就座，而不能全挤在前排。

正因为这种堆叠，即便冷到你能想象的最低温度，电子也并非静止——绝大多数仍在以极快的速度飞驰，只因为所有「慢座」早已被占满。这个模型用费米-狄拉克统计来数清哪些能级被填上了。被占据的最高能级就是费米能，而只有它附近那一小撮电子才能对热量或电压作出响应。

它的重要意义在于：仅这一处修补，立刻治好了德鲁德最大的败笔——它正确预言了金属中电子那微小的热容。要诚实地指出的局限和先前一样：和德鲁德一样，它依旧忽略了原子的周期性排列，所以仍然分不清金属和绝缘体。