特征基（eigenbasis）

特征基是整个空间的一组基，其成员全部由某个矩阵的特征向量组成。你不再用通常的坐标轴来描述向量，而是沿着矩阵自身的天然方向——那些它只做拉伸的方向——来描述。

这是理解该变换的正确坐标系，因为在其中矩阵变成对角形。每个基向量都只按自己的特征值缩放，方向之间互不掺杂。原本拉伸与旋转交织的一团，化为一串彼此独立的拉伸，每根轴一个。

例：A = [[2,0],[0,3]] 对标准基 (1,0) 与 (0,1) 的作用本就是分别拉伸 2 倍和 3 倍，所以这两个向量构成一组特征基，矩阵本身已是对角的。对不那么规整的矩阵，则先解出它的特征向量，再以它们作为新的坐标轴。